线性规划z=2x+y的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 05:32:48
y<=x,
x+y<=1,
y>=-1.
现在的问题是：那三个点怎么求？
然后代入z，就可以出来了

极大化： z=2x+y

服从于:

y ≤ x (1)
y ≤ 1-x (2)
y ≥ -1 (3)

(1),(2),(3) 在取等时,分别交与三点: A={-1,-1}, B={0.5,0.5}, C={2,-1}

说明：
y=-1, y=x --> x=-1, y=-1 --> A={-1,-1}
y=x, y=1-x --> x=0.5, y=0.5 --> B={0.5, 0.5}
y=-1, y=1-x --> x=2, y=-1 --> C={2,-1}

这三点所围成的三角形内部为解的可行域。
z的极大值一定发生于A,B,C这三个顶点之一上。在你还没学单纯形法的情况下，只能用穷举法。在A,B,C点上，分别得到z的值为：-3, 1.5, 3.
所以的极大值为3. （极小值为 -3.）

图发不上去。想要的话，请告我邮箱地址。祝学习进步！

画图 x+y<=1和y>=-1的交点是最大值 x=2 y=-1 代入得3

说实话本人很久很久没有看数学有关的东西了，不确定它是正确的