初中最值问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 03:50:04

知道一个n项数列之和为定值M，怎样求这n个数的平方和的最大值和最小值?
忘了说，n项数都为整数

假设M>0，且这n个数都大于等于0。
如果这n个数相等，也就是说其中任何一个都等于M/n，那么它们的平方和最小，为(M^2)/n。
如果其中一个为M，其余都为0，那么平方和最大，为M^2。

假设M>0，且这n个数都大于等于0。则有：
①如果这n个数相等，也就是说其中任何一个都等于M/n，那么它们的平方和最小，为(M^2)/n。
②如果其中一个为M，其余都为0，那么平方和最大，为M^2。
得解。

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