求二次函数的解析式，已知函数与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，图像对称轴方程为X=2，最小值为-9

依题意可设y=a（x-2）＾2-9
因为函数与x轴有两个交点，它们之间的距离为6
所以由对称轴为X=2，画图可以知道，两个交点里对称轴的距离都为3，所以两个交点分别为（-1，0）和（5，0）
代入上式可以解得a=1
所以二次函数的解析式为y=（x-2）＾2-9

(x1+x2)除以2=2,且距离为6，解得x1=-1，x2=5
设y=a(x-xi)(x-x2),把(-1,0)(5,0)(2,-9)代入，解得a=1,
y=(x+1)(x-5)=x＾2-4x-5