几道简单等差数列题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:43:01
1.等差数列an的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为（ ）
2.一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）
3.若凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ） 再问一下，边比是什么？？~

等差数列的前n项和有以下性质：Sm,S2m-Sm,S3m-S2m……成等差数列。
故可作如下运算：（S2m-Sm）-Sm=（S3m-S2m）-（S2m-Sm）
即（100-30）-30=(S3m-100)-（100-30）
解得S3m=210

a1+a2+a3+a(n-2)+a(n-1)+an=3(a1+an)=180

s=(a1+an)n/2=60n/2=390

n=13

用多边形内角和建立等式:设为n边行,多边形内角和公式:(n-2)*180
据题用等差数列计算内角和是:(100+140)*n/2
即:(n-2)*180=(100+140)*n/2
解得n=6 即是6边形

<（100＋140）×n/2=(n-2)*180 n=6 利用内角和相等>