如果A=2的2005次平方那么A除11余（ ）

先说一个公式
(a*b) mod m=(（a mod m)*(b mod m))mod m
[mod m得到的结果就是除m得到的余数]
所以
2^2005 mod 11
=(2^1002 mod 11*2^1003 mod 11)mod 11
所以需要先求2^1002 mod 11
同理 求2^1002 mod 11 需要先求
2^501 mod 11
……
依次需要求
2^2005 mod 11
2^1002 mod 11
2^501 mod 11
2^250 mod 11
2^125 mod 11
2^62 mod 11
2^31 mod 11
2^15 mod 11
2^7 mod 11
2^3 mod 11
2 mod 11
已知2 mod 11=2
逆向推出
2^3 mod 11
=(2 mod 11*2^2 mod 11)mod 11
=2 * 4
=8
2^7 mod 11
=(2^3 mod 11*2^4 mod 11)mod 11
=(8*(16 mod 11))mod 11
=(8*5)mod 11
=40 mod 11
=7
2*15 mod 11
=(2^7 mod 11*2^8 mod 11)mod 11
=(7*14)mod 11
=98 mod 11
=10
依此类推
……
2^2005 mod 11=10
lz如果不明白请说
我还可以讲的更详细一点