判断11+ 12+ 13+ 14+ ……+89+ 90的奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 07:13:49
我用3种方法做，两种算出来是偶数，一种算出来是奇数。

指点一下好吗？
用这种方法算出来就是奇数：
原式=（11+13+15+17+……+89）+（12+14+16+18+……+90）
=奇数+偶数
=奇数

11+ 12+ 13+ 14+ ……+89+ 90
=(11+90)+(12+89)+(13+88)+(14+87)+...+(50+51)
=101+101+101+101+...+101【共40组】
=101*40
=4040

偶数

你可能是会错意啦！

奇数+偶数=奇数。这是规律没错的
这的‘奇数’是结果。而不是所有的奇数相加
（11+13+15+17+……+89）=2000【是偶数】
（12+14+16+18+……+90）=2040【是偶数】

偶数+偶数=偶数

应该算错一种了吧
用高斯求和是最简单的
原式=（11+99）*（90-11+1）/2
=110*40
=4400

首先判断11~90共有多少个数字

90-11+1=80
共80个数字
然后两个数字为一组
即（11+90）+（12+89）+ …+(50+51)=101*40=4040
故结果为偶数