已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2，当x1<x2<=a/2时，总有f(x1)-f(x2)>0，求实数取值范围

原函数可分为y=loga(u) （1）与 u=x^2-ax+3 （2）
而a/2恰巧为（2）函数的对称轴，并且该函数开口向上，
则在(负无穷，a/2]上（2）函数为减函数
且f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (负无穷，a/2]上减函数
所以（1）函数必为增函数，则a∈(1,正无穷]
并且根据（1）函数的定义域得x^2-ax+3("x1<x2<=a/2")>0 即（2）函数在对称轴左边的所有函数值均为正
所以△〉0
即a^2-12<0 得 -2√3 <a<2√3
综合得 1<a<2√3

设g(x)=x2-ax+3
由g(x)=x^2-ax+3,x1<x2≤a/2得g(x1)大于g(x2)

(一元二次函数图像向上，a/2是对称轴，ps，做这种题一定要看图像）
又f(x1)-f(x2)>0 ,得f(x)为增函数
所以a大于1， x^2-ax+3大于0,
即无根 b^2-4ac小于零,得a^2-12<0.
-2根号3<a<2根号3
所以 a 属于（1,2√3）