高一数学，非常急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:33:37
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)/a-b/=4倍根号下13除以13，1）求cos（α-β）的值2)若0＜α＜π/2，-π/2＜β＜0，且sinβ=-4/5，求sinα的值。（/a-b/意思是a-b的模

(sinβ-sinα)²+(cosβ-cosα)²=16/13

整理得2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=16/13
即2-2cos(α-β)=16/13

cos(α-β)=5/13

根据题意可知0＜α-β＜π/2
则sin(α-β)=12/13
根据-π/2＜β＜0，且sinβ=-4/5，可知cosβ=3/5
则
sinα
=sin(α-β+β)
=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
=12/13×3/5+5/13×(-4/5)
=16/65

加我834126636
我是视频给你