关于因式分解（三）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 23:16:22
⑴3×a的3n次方-12×a的2n次方b+12×a的n次方b²(n为自然数）
⑵(a-c)²-4(b-c)(a-b)
⑶(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/9²)(1-1/10²)
⑷(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)...(2的16次方+1）
请写出解题过程

1）原式=3a^n（a^2n-4a^n+4b^2）=3a^n(a^n-2b)^2
2)原式=a^2-2ac+c^2-4ab+4ac+4b^2-4bc=(a+c)^2-4ab-4bc+4b^2=(a+c-2b)²
3)原式=3/4*8/9*15/16*24/25*35/36*48/49*63/64*80/81*99/100=11/20这道是因式分解吗？
4)原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^4-1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)=(2^8-1)（2^8+1)(2^16+1)=(2^16-1)(2^16+1)=2^32-1=4294967295