请问大学毕业是直接可以考硕士的么？

可以

普通硕士
普通硕士的招生考试主要是年初的全国硕士研究生统一入学考试（简称”统考”）， 被录取后，获得研究生学籍。毕业时，若课程学习和论文答辩均符合学位条例的规定，可获毕业证书和学位证书。
专业硕士
专业硕士教育的学习方式比较灵活，大致可分为在职攻读和全日制学习两类。比较简单的区分办法是：招收在职人员、以业余时间学习为主的专业学位考试通常在每年的10月份进行，名为“在职人员攻读硕士学位全国联考”，简称“联考”；招收全日制学生的专业学位考试与每年年初举行的“全国硕士研究生统一入学考试”(简称“统考”)一起举行。

要看你是本科还是专科了。
本科毕业，拿到学士学位就可以考，不一定要毕业，大四上半年就可以考了，但是还是得拿到学士学位。
专科毕业不能考，要工作两年以后才能考。