UC知道在线求做一道数学题，马上给分，谢谢，不会了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:39:46
在等腰三角形ABD中，AC为高，点E在BC上，连接AE,且∠EAD=90度，∠BAE=∠D,求证:BD·EC=AB·AC,在线等，对了我马上给分
因为∠BAE=∠D，ABD是等腰三角形，所以∠BAE=∠B。三角形ABE与三角形ABD相似，AE/AB=AB/BD (1),又由三角形AEC相似于三角形ACD,可知，AE/AD=EC/AC (2),又三角形ABD是等边三角形，则AB=AD （3）,由（1）（2）（3）式可知，AE/AB=AE/AD=EC/AC=AB/BD,所以，AC*AB=EC*BD
由三角形ABE与三角形ABD相似，可知，AE/AB=AB/BD (1),又由三角形AEC相似于三角形ACD,可知，AE/AD=EC/AC (2),又三角形ABD是等边三角形，则AB=AD （3）,由（1）（2）（3）式可知，AE/AB=AE/AD=EC/AC=AB/BD,所以，AC*AB=EC*BD
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