几道初二几何题~~要快而且要对的~~分很高~没有图的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:28:03
1.如图,在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,点D是斜边AB上任意一点，AE垂直于CD，垂直为点E，BF垂直于CD交CD的延长线于点F,CH垂直于AB，垂足为点H，交AE于点G，BD与CG相等吗？请说明理由~

证法如下：因为CH丄AB 所以BD丄CG （这谁都会吧)在三角形CGE和三角形CDH中 因为GE丄CE CH丄HD 角GCE为公共角 所以两三角形相似 所以角CGE和角HDE相等 有因为角AGH和角CGE相等（对顶角） 所以角HDE和角AGH相等 因为AH=CH(直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半） 所以三角形AGH和三角形CDH全等 所以HG=HD 因为HC=HB 所以CG=BD 综上所诉BD和CG垂直且相等

相等
三角形ACG与三角形CBD中
角ACG=角CBD=45度
AC=BC
角CAG=90度-角ACD=角BCD

所以，三角形ACG与三角形CBD全等

所以，BD=CG