周长为21且边长为整数的三角形共有几个？

因两边和必大于第三边,两边差必小于第三边,所以两边和必大于10.5;
共5个三角形.今别为:
1.10.10;
2.9.10;
3.8.10;
4.7.10;
5.6.10;

有12种
6.6.9
6.8.7
6.10.5
7.7.7
5.7.9
4.7.10
8.8.5
8.9.4
8.10.3
9.10.2
9.9.3
10.10.1

因为15/2=7.5， 三角形的边长均为正整数
所以最长的边不大于7
当最长的是7时另两边可以为7、1或6、2
当最长的是6时。。。。。。
所以有7种可能：1 7 7 、3 6 6、 5 5 5 、 7 4 4、 2 6 7 、 4 5 6 、 6 4 5。