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自然数，也叫做正整数，就是大家所熟知的 .它的形成和我们对它性质的认识都源于经验。这种经验是随加法而来，自然数是由加法产生的，没有加法就没有自然数。
象篮球队员的号码只是记号，是某些自然数的借用，它们不能用来作运算，如：33号是否等于11号加22号？
而另一个例子：到银行去存钱，两个月分别存1万元，2万元，两个月总共存了1＋2＝3万元。这个例子中的数就是自然数的意义。
人们最初只是造了一个一个孤立的数，后来，用每次加（添）上一个元素（数）的方法，把数排成一个队伍（数列），形成自然数 .
对于一个数集，如果其中任意两个数在进行一种运算后，结果仍在这个数集中，那么我们说这个数集对于这种运算是封闭的。
自然数对加法、乘法封闭。
提问：自然数对减法、除法封闭吗？为什么
在生产实践中，人们往往需要测量具有相反意义的量，例如，4－6可能表示今天到银行存4万元，明天去银行支取（借）6万元；7÷3可能表示7个苹果三个小朋友分。
由减法产生负整数与零。
事实上，负数与零是很晚才被人们真正认识的。
由除法（即分）产生分数 （ ），并把分数（含整数）称为有理数。
我们知道：1÷2＝ ；2÷3＝ .
这里引入了记号 ， ，表示1÷2和2÷3的结果。
提问：加、减、乘、除这四种运算对有理数集封闭吗？零为什么不能作除数？
我们得从除法的定义考虑原因。依定义：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
8÷2＝？ ？的意义即为 ？×2＝8. 当然 ？＝4.
我们不妨认为0可以作除数。设
2÷0＝ ， 产生于2÷0. 0÷0＝ .
另一方面，2÷0＝数？，数？满足？×0＝2，这样的数是不存在的。
0÷0＝数？. 数？满足？×0＝0，这样的数是任意的，所以如果记号 可以用，那么 可以表示任何数，这当然会引起混乱。 将来对在某些方面进一步学习的同学来说，它表示一个变化过程。

教学目标

（1）了解数的概念发展的过程和动力；
（2）了解引进虚数单位i的必要性和作用；理解i的性质．
（3）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；<