数学作业！！！在线答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:03:56
A,B两镇相距28km，道路BA,BC成60°角，若甲由B沿BC行走，同时乙由A出发以两倍甲速沿AB行走，当甲行走多少千米后，甲乙相距最近？？？
答案是20km

设甲走了x千米后到达P点，此时乙到达距离B点2x千米处的Q点
在三角形BPQ中，PB=28-x,BQ=2x,角B=60度
则由余弦定理得y^2=PQ^2=PB^2+QB^2-2PB*BQ*cosB=(28-x)^2+(2x)^2-2*(28-x)*2x*cos60度=7x^2-112x+28^2=7(x-8)^2+336
所以当甲走了8千米时，甲乙相距最近

7千米

走到垂直的时候距离最近

答案是甲走了10 千米后，甲乙相距最近