函数应用题 急急急急 急急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 21:38:20
某工厂每月生产x吨高附加值产品的总成本包括不变成本和可变成本两部分，不变成本为800（万元）可变成本为20x（万元）。市场对这种商品的需求量韩淑伟x=100-p(0<x<100),其中p为这种商品的单价（单位：万元），假设每月生产的产品能全部售出（产销平衡）。
（1） 把月利润y（万元）表示为产量x（吨）的函数（利润=销售收入-成本）
（2） 每月生产多少顿时，能获得最大利润？此时产品的单价为多少？
要详细的解答!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

p=100-x
y=x(100-x)-800-20x=-x2+80x-800=-(x2-80x)-800=-(x2-80x+1600)-800+1600=-(x-40)2+800
当x=40时,y有最大值800
所以p=100-40=60
每月生产40吨时获得最大利润800万元，此时单价60万元

销售收入:px ,又x=100-p所以收入:（100-x）x
成本：800+20x
利润:y=-x方+80x-800
x=40最大利润
单价p=100-x=60