UC知道应用题解答急急急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:43:15
甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买的单价不同）甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，如果x,y分别表示两次购买粮食的单价。（1）用含x,y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款（ ）元，乙两次共购买（ ）千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元，乙两次购粮的平均单价为1千克每P元，则Q=（ ）P=（ ）（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人购粮方式哪一个更合算些？说明理由。
表示甲两次共需付款100(x+y)元
乙两次共购粮食100/x+100/y=100(x+y)/xy千克,
若甲两次购粮的平均单价为1千克每Q元，乙两次购粮的平均单价为1千克每P元，
则Q=100(x+y)/200=(x+y)/2
P=200/[100(x+y)/xy]=2xy/(x+y)
若规定：谁两次购粮的平均单价低谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人购粮方式哪一个更合算些？说明理由。
Q-P=(x+y)/2-2xy/(x+y)=[(x+y)^2-4xy]/2(x+y)=(x-y)^2/2(x+y)
因为X、Y不相等，所以：(x-y)^2>0
即：Q-P>0
Q>P
所以甲乙两人购粮方式乙更合算些