·库仑定律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:54:18
A、B两个带电小球相距2m，mA=1/2mB=10g现将两小球放在水平光滑绝缘平面上，它们从静止开始在电场作用下相向运动，开始时A球的加速度为a，经一段时间后，B球速度大小vB=3m/s.求此时两球间距离？

显然，本题默认地是地面参照系。首先说下，这是变力做功问题，库伦力的大小随着间距的改变而改变。做法有2种--1，通过能量；2，通过牛顿定律微积分。
现在提供能量解法——
初始库伦力大小为F=mA*a=kQq/（2m）^2…………⑴
根据牛顿第二和第三定律，AB之间的库伦力大小始终相等，而B的质量是A的2倍，于是有aA=2aB恒成立。由于V=at对于每一小短时间都是成立的，而AB的运动时间又相同，因此可以得到VA=2VB=6m/s
由此可以得到AB的动能和为：270J.
显然这些动能只可能由电势能转换而来。设所求距离为r,则存在关系如下【引入电势能公式E=±kQq/r】
kQq/（2m）-kQq/r=-270J…………⑵
联立一二两式，消去kQq就可以解得r。