初二数学问题，急求答案。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 13:45:02

1，如图1，在等腰梯形ABCD中，AB平行DC，AB=AD=BC,下底DC=BD，求梯形各内角度数。
2，如图2，在等腰梯形ABCD中，AB平行DC，AD=DC=CB=3,DB垂直于AD,求角A的度数及梯形的周长。

两道题的过程在最下面的图中，图如果不清楚可以看下面的过程！^_^

1.解：证明如下：

设∠BCA为x度

∵AB＝BC

∴∠BAC＝x度

∵等腰梯形ABDC

∴AB//CD

∴∠BAC＝∠ACD＝X度

∴∠BCD＝2x度

∵DC＝DB

∴∠DBC＝2x度

∵AO＝OB

∴∠ABD＝x度

即∠ABC＝3x度

∵∠BCD＝2x度

∴3x＋2x＝180度

x＝36度

∴∠BCD＝72度

∠ABC＝108度

∵等腰梯形ABDC

∴∠DAB＝∠ABC＝108度

∠ADC＝∠BCD＝72度

2．解：证明如下：

作DE//CB使E交于AB上

∵DE平行且等于CB

∴平行四边形DECB

∴DC＝EB

∵DC＝ED＝3

∴EB＝ED＝3

∵⊿DEB为等腰三角形设∠DBA为x度

∴∠EDB＝x度

即∠DEA＝2x度

∵AD＝BC，BC＝DE

∴DA＝DE

∴∠A＝2x度

∵BD⊥AD

∴∠ABD＋∠A＝90度

即x＋2x＝90度

∴x为30度

则∠A为60度

∠ABD为30度

∴AB＝6（在直角三角形中，30度角的对应边为斜边的一半）

即C梯形ADBC为:3＋3＋3＋6＝15