已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 12:50:32
已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
若a<0
则ax是减函数
-ax是增函数
3-ax是增函数
所以根号(3-ax)是增函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
成立
若a=0,f(x)=根号3/(a-1),是个常数,不是减函数
若0<a<1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是增函数
不合题意
若a>1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1>0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
定义域
3-ax>=0,ax<=3
x<=3/a
因为0<x<=1
所以必须3/a>=1,a<=3
(也可以这样想a>1,3-a*1≥0)
所以a<0,1<a<=3
解:
首先a<1吧,这是因为根号下的3-ax>=0,在区间(0,1)上均满足,且a不等于1.
那么a-1<0.即分母小于0. 对于任意的x,y属于(0,1)
应有f(x)<f(y),即3-ax>=3-ay (这是经过同成分母,乘方化简以后)
即ax<=ay对任意定义域内的x>y成立,就等价于a<=0
综上,a<=0
已知函数f(x)=sin2x- 根号3cos2x
已知函数f(x)=根号1-x平方
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方。求f (x)表达式
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2(cosx)^2+m
已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f(x)〕 的值域
已知函数f(x)的值域为[3/8,4/9],求y=f(x)+根号(1-2f(x))的最值。
已知:f{(根号x)+1}=x+2根号x
已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x, f(∏/6)=6+(3倍根号下3)/2,f(0)=8
已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点