简单的高中定积分（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:03:54
在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴所围成图形面积为1/12。求A点坐标。
此题坐标为（1，1），但哪位能给个稍为详细一点的思路。满意的话有追加分。

设A(x0,y0),代入y = x^2, 得到y0与x0的表达式
直线l与x轴的交点为(x1,0),其中,x1可由x0 表示
定积分 y = x^2 , 下限0, 上限x0, 得到曲线与x轴的面积s1(x0);
过A作x轴垂线h,得到l,h,x三条线之间的面积s2,其中s2为x0的函数式,即s2(x0);
s(x0) = s1(x0) - s2(x0) = 1/12;
解方程求出x0,则yo也出来了,A就出来了