已知函数f(x)=loga(x^2+x-1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,求a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 02:36:49
首先要对a的取值范围进行讨论
①a>1
对称轴x=-1/2
x在区间[1,2]上递增
f(x)是增函数
∴ymax=f(2)=loga(4+2-1)=loga(5)
ymin=f(1)=loga(1+1-1)=0
∴ymax-ymin=loga(5)-0=2
∴a=√5
②0<a<1
x在区间[1,2]上递减
∴ymax=f(1)=loga(1+1-1)=0
ymin=f(2)=loga(4+2-1)=loga(5)
∴ymax-ymin=0-loga(5)=2
∴a=√5/5
(x^2+x-1)=(x+1/2)^2-5/4 在区间[1,2]递增
当x=1时 (x^2+x-1)=1
当x=2时 (x^2+x-1)=5
所以a^2=5-1=4
a=2
已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1
已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1)
已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1).
已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x)
已知函数f(x)=loga x,g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2,2]上单调递增,求a的取值范围?
已知函数f(x)
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 , 求值域?
已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a>0,且a≠1) 求f(x)的定义域并讨论函数f(x)的增减性