初中数学题目几道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 12:14:49
（1）直角三角形的斜边与一直角边的比为13：5，若较大的为α，则cosα=

（2）一根长2a的木棍AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
问：①请判断木棍滑动的过程种，点P到O的距离是否变化，请写出证明过程
②在木棍下滑的过程种，当滑到什么位置时，三角形AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值

（3）方程 x的平方减去3x减去6等于0 与 方程 x的平方减去6x加上3等于0 的所有根的乘积是

第一题：
cos是邻边与斜边的比，所以是5/13

第二题：
1.不变，因为是直角三角形，OP正好是斜边上的中线，三角形斜边上的中线等于斜边的一半（有这条定理）而木棍长AB不变，所以OP不变。
2.用AB作为底边计算简单，做一条AB边上高，而这条高的最远距离就是AB与墙成45度角时的，面积就是a^2

第三题：
用伟达定理最方便：x1×x2=c/a
方程1的两根之积是-6/1=-6
方程2的两根之积是3/1=3
最后等于-6×3=-18

bingo 收工
看在我那么辛苦的份上，用我的啦！

（1）cosa是邻边比斜边=5/13
（2）1：因为P是中点。所以位置不会发生变化。因为木棍的长AB不变所以OP就不变。
2：当OM=ON的时候面积最大为OM×ON=√2a×√2a÷2=2a²(√2a的a在根号外）
（3）因为二次函数定理：
两跟之和等于b。两跟之积等于c。
所以为-6×3=-18

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