为什么串联电路中各电阻的电压和等于总电压

这个问题得从物理规律着手
首先，你得承认电流产生的原因是电场的存在，也即有电势能的变化
其次，当电路闭合成一个环路时，在电源外部也就是除了电源的部分，从电源的正极走到负极电势能变化U1；从电源里面由正极走到负极，电势能变化U2。你得承认U1=U2，因为两者是接在一起的，从同一个点出发，到达同一个点。
下面，看电源外部的情况，由于电势能的差就是电压，而总的电势能按照能量的加减关系用加减法算出，就是各个电阻的电势差的和。而这个与电源电压相同。就是你所说的串联电路中各电阻的电压和等于总电压。

举个形象的例子吧
高速公路的收费站你知道吧
每一段距离就有一个收费站
而串联电路中的电阻就好比这个收费站
只不过收取的不是人民币
而是电能
所以电流每经过一个电阻
就会被电阻索取一部分电能
电压就会下降一部分
你走过了一段路怎么算自己一共花了多少钱呢
自然是把每个收费站的钱都加在一起
也就是总共的付出
那电流一路损失的电能怎么算呢
自然也是把在每个电阻损失的加在一起啦
所以总电压就等于每个电阻电压的和

因为串联电路的总电阻等于各电阻和，而串联电路处处电流相等，电阻乘电流不就得到电压了么。