y'+a/y=b. a, b 为常数。求解y. 谢谢!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 10:12:15
y'+a/y=b. a, b 为常数。求解y. 谢谢!
(1)当b=0时,原微分方程为:y'+a/y=0
∴ydy=-adx
y²/2=-ax+C/2,(C是积分常数)
故 原微分方程通解为;y²=C-2ax,(C是积分常数).
(2)当b≠0时,原微分方程变换为:
ydy/(by-a)=dx
==>1/b[1+a/(by-a)]dy=dx
==>1/b[y+a/bln|by-a|]=x+C1,(C1是积分常数)
==>y+a/bln|by-a|=bx+C2,(C2=bC1)
==>a/bln|by-a|=bx-y+C2
==>ln|by-a|=b²x/a-by/a+C3,(C3=bC2/a)
==>by-a=C4e^(b²x/a-by/a),(C4=e^C3)
==>by=a+C4e^(b²x/a-by/a)
==>y=a/b+Ce^(b²x/a-by/a),(C(=C4/b)是积分常数)
故 原微分方程的通解是:y=a/b+Ce^(b²x/a-by/a),(C是积分常数)。
y=tan(a/b)*b
e; l; a; y
在c语言中y=(++a)+(++a)+(++a),那么y的值是多少呢?
若a,b,c均为质数,x=yz且x,y,z满足1/x+1/y=3/z,则1998x+5y+3z=
已知直线 y=ax+7,y=4-3x,y=2x-11相交于同一点,则a
设集合A={-3<x<3},已知x,y属于N,x>y,x^3+19y=y^3+19x,则{x+y,x-y,xy,x/y}∩A=
设集合A={(x, y)|y=2x-1, x∈N*},B={(x, y)|y=ax2-ax+a, x∈N*}
加分,假设U=F(G(X)+Y),其中Y=Y(X)由方程Y方+e 的y方=SIN(X+Y)确定,而且F,G一阶可导,求du/dx
求助 A = { (x,y) | y = x} , B = { (x,y) | y / x = 1} 集合A,B的关系为什么是 A真包含B?
a,b,x,y均是正数,a/x+b/y=1,求x+y的最小值?