物理急救题

物体不飘起来：ma=m(2πn)²r
物体飘起来（即万有引力全部提供向心力）：GMm/r²=m(2πn`)²r
因为在赤道上，重力和向心力的方向是在一条直线上的，所以万有引力为重力和向心力的矢量和：GMm/r²=m(g+a)
联解以上三式：n`/n=√(g+a/a)

注：角速度w=2πn

地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体飘起来，则地球的转速为原来的多少倍？
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我的回答：http://zhidao.baidu.com/question/89635087.html?si=3
原来:GmM/R^2=mg+m*ω1²*R=mg+ma
后来:GmM/R^2=m*ω2²*R
联立上两式得:mg+m*ω1²*R=m*ω2²*R
ω2/ω1=√((g+a)/a)

式中
g=GM/R²≈9.8m/s²
a=ω1²R=(4π²/T²)R=(4*3.14²/86400²)×6.4×10^6≈0.0338m/s²
代入
ω2/ω1=√((g+a)/a)≈17倍

就是让重力完全提供向心力，即GMm/R^2=mg
然后算转速

向心力的改变问题
mV²/R=mg+ma
mV'²/R=ma'
即V:V'=√a：√（a+g）

7.9km/s(最大环绕速度）除以0.472km/s（赤道公转速度）
得1.9倍