初二一元二次方程问题【急求解】

①某产品原来每件产品的成本是100元，由于不断改进生产设备，提高生产技术，连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，则平均降低成本的百分率是_________。
②已知a^2+3a=7,b^2+3b=7,则a/b+b/a=________。

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解：
设平均每次降低成本为X%。
根据题意：100*(1-X%)(1-X%)=81元
解得X=10.
答：平均每次降低成本为10%。

a^2+3a=7,b^2+3b=7,求a/b+b/a=?a^2+3a-7=0,b^2+3b-7=0有两种可能若a=b,显然符合则a/b+b/a=1+1=2若a不等于b则a，b是方程x^2+3x-7=0的两个根则a+b=-3,ab=-7a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=23a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=-23/7
还有一个应该是23/7

1、设每次降低x，则：
100*（1-x）^2=81
1-x=±9/10，
x1=10%，x2=190%（舍去）
2、a^2+3a-7=0 ①,b^2+3b-7=0 ②
可知①②是同一个方程，
即a=b，或a、b是一元二次方程两个不同的解，
当a=b时，a/b+b/a=2
当a、b是一元二次方程两个不同的解时，
a/b+b/a=（a^2+b^2）/ab=（a^2+b^2）/ab+2-2=（a+b）^2/ab-2，
根据伟达定理，x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，
所以a/b+b/a=（a+b）^2/ab-2=（-3/1）^2/（7/1）=9/7，
综上所述，a/b+b/a=2或9/7

①：设平均降低成本的百分率为x，则100（1-x）²=81解出x=0.1即10%

1.     100(1-x)^2=81   两边开平方，X＝0.1

2.     如图