50分作5到图形题，10分一道

1.由题，BD：DC=2：3，所以S（三角形ABD）：S（三角形ADc）=1/2*BD*h：1/2*DC*h=2：3，因为S（三角形ABD）=5cm方，所以S（三角形ADC）=7.5cm方，又因为E是AD中点，所以S（三角形DEC）=1/2S（三角形ADC）=3.75cm方

2.连接BD，因为D是AC中点，所以S（三角形ABD）=1/2*S（三角形ABC）=18cm方，又因为E是AB的三等分点，所以S（三角形AED）=1/3*S（三角形ABD）=6cm方

3.大三角形中的斜边上的高为5根号2，小三角形斜边长为6根号2，减一下，得到最小的那个三角形的直角边长为根号2，所以S（最小）=1/2*根号2*根号2=1，所以S（阴影）=1/2*6*6-S（最小）=18-1=17

4.S（平行四边形）=BC*H=78cm方
S（三角形ABE）=1/2*BE*H=24cm方
所以BC：1/2BE=78：24=13：4
所以BC：BE=13：8
所以BE：EC=8：5
又因为三角形ABE与三角形FCE相似（易证）
所以BE：CE=H：h=8：5
所以S（三角形BEF）=1/2*BE*h
=1/2*BE*5/8H
=5/8*S（三角形ABE）
=5/8*24=15cm方

5.因为S（三角形DOC）：S（三角形BOC）=3：9=1：3，所以1/2*OD*H：1/2*OB*H=1：3，所以OD：OB=1：3，又因为S（三角形ABC）：S（三角形DBC）=1/2*BC*h：1/2*BC*h=1：1，所以S（三角形AOB）=S（三角形DOC）=3cm方，又因为S（三角形AOB）：S（三角形AOD）=1/2*OB*h’：1/2*OD*h'=3：1，所以S（三角形AOD）=1cm方，所以S（四边形ABCD）=1+3+3+9=16cm方