解直角三角形的题目，过程，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 01:41:48
在△ABC中，∠C=90度，锐角B满足5sin平方B+sinB-4=0
求（1）sinB的值
（2）若a=6厘米，求斜边c的长

5sin平方B+sinB-4=0
(5sinB-4)(sinB+1)=0
锐角B,则sinB>0
故5sinB-4=0,
sinB=4/5

(2)cosB=a/c,cosB=根号[1-(sinB)^2]=3/5
c=a/cosB=6/(3/5)=10

5sin平方B+sinB-4=0
(5sinB-4)(sinB+1)=0
5sinB-4=0或sinB+1=0
∠B为锐角
sinB+1=0 不可能
5sinB-4=0
sinB=4/5
∠C=90°
sinB=b/c=4/5
设b=4k.c=5k
根据勾股定理得：
c^2=b^2+a^2
25k^2=16k^2+36
k=2
c=10

1. 根据5sin平方B+sinB-4=0可得sinB=4/5 2.因为角C=90°，a=6sinB=4/5所以c=10