正方形内的几何问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:29:10
E F G H是正方形边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH＝1/3AB，求证围成的图形是什么（貌似是正方形吧），详细过程哦
http://hi.baidu.com/%BE%44%C8%F4%D1%A9%C2%51/album/item/b82aa212c0ca0faa6438db7f.html
然后是这两个图形的面积比

因为AE=BF=CG=DH,AH=BE=CF=DG,角A=B=C=D,所以四个小三角形全等,EF=FG=GH=HE.
又因为角AEH+BEF=90度,所以角HEF=90度,即为正方形.
设AB=1
四个小三角形为(1/3*2/3)/2*4=4/9
即大正方形比小正方形为9比5