买房子，开发商说贷款一定要到他们指定的银行，开发商这样做合法吗

期房只可以如此操作,因为开发商跟银行有协议,银行还会要求开发商担保,如果在其它银行,银行因无法得到开发商的担保或者因产权证问题而存在操作困难,无法放贷.这种做法是通行的惯例了,不过,有的开发商会选择一二家银行供客户选择.
如果是现房,可以当时拿到产权证,你可以在任何一家银行贷款,都不会有什么问题.

开发商跟银行有协议的，合法的

这个是因为房地产公司与银行合作的结果，不算违法，但却很霸道。