下列函数中,值域不是【1,正无穷)的是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 18:24:44
A.根号下X^2+2X+2 B.y=2|x|+1 C.y=根号下x^2-x+1 D.y=根号下x^2+|x|+1
最好解释一下啦

A=(X+1)^2+1,因为(X+1)^2恒大于等于0,所以A恒大于等于1.
B=2|x|+1,因为|x|恒大于等于0,所以B也恒大于等于1.
C=根号下x^2-x+1=根号下(x-1/2)^2+3/4,x取1/2时有最小值根号3/4。
D=根号下x^2+|x|+1,x^2,|x|恒大于等于0,x取0时有最小值1.
答案是CCC

C C中 当X=1/2不符合

A:对称轴为x=-1,图像为一开口向上的抛物线,最小值为1,无最大值
B:当x=0是取得最小值y=1,无最大值;
C:函数y=x²-x+1是一开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2,最小值为3/4,无最大值;所以加过根号之后y的取值范围为根号下3/4到正无穷
D:y=x²+|x|+1,的图像是将函数y=x²+x+1的图像位于y轴右侧的部分翻转到y轴左侧,(自己画画图就清楚了)所以它的取值范围也是1到正无穷;
综上,答案选C