A城气象台测台风中心在A城的正西方向400kmB处，以20km/h向东北方来，距台风中心300km的范围受影响

首先有前提：1.向东北方向是正的东北（与东呈45度）
2.在以后的15个小时左右的时间里风向，台风的影响范围都不改变。

这样，就可以以A城和当前的台风中心的连线为一条直角边，台风的前进方向为底做一个等腰直角三角形，台风中心距离A城最近的地方即是这个等腰直角三角形底边上的高。这个高为200×根号2,它是小于300的，所以对A城有影响。

作图,A到已知点线段长400,夹角为45度.
故A与台风中心路径最近距离为400*sin45=200<300