在圆O上任意取一点C,以C为圆心作圆与圆O的直径AB相切于点D，两圆相交于E.F两点，求证EF平分CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 20:36:33

假设CD交EF于G。CD双向延长，交圆O于X，交圆C于Y
1) OD与圆C相切 => OD⊥CD => XD=CD (HL证明△OXD≌△OCD)
2) 显然YC=DC (圆C的半径)
3) 圆O中CX、EF两弦相交有：CG*XG=EG*FG
圆C中DY、EF两弦相交有：DG*YG=EG*FG
4) 根据3)有CG*XG=DG*YG。又XG=XD+DG=CD+DG，YG=CY+CG=CD+CG，带入得CG=DG ，即EF平分CD

已知AB为⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A,B的切线交于P,Q.求证AB^2=4AP乘以BQ 以圆的直径为三角形的一个边，在圆弧上任意取一点作顶点，画出的三角形都是直角吗 在圆O中,AB是直径,C为圆O上 已知：三角形ABC,求作一点O,并以O为圆心,OA为半径作圆,且圆经过B,C两点 角AOB=90度，D是AB上一点，且BD=BO，以O为圆心作圆，与AB相切与点C，与AO相交与点E，求证：DE与圆O相切 有一天线段AB，C是AB上任意一点，是线段AC中点，以，A，B，C，D为端点的线端共有几条？ AB为半圆O的直径,C、D是弧AB上的三等分点,若圆O的半径为1,E为线段AB上任意一点,计算图中阴影部分的面积 A,B,C三点在圆O上,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,G为CD上一点AG的延长线交圆O于H....... 若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,那么a的取值范围为___ P是圆O外一点，B D在圆上，PB PD分别交圆O于A C，如果AP=4 AB=2，那么PD的长为（ ）