在圆O中,AB是直径,C为圆O上

（1）根据“圆内接四边形定理”得∠A=∠ECD，又因为∠AEB=∠CED=90度，所以△AEB∽△CED，得AE:CE=BE:DE，即CE·BE＝AE·DE
（2）想出一个证法有点复杂，仅供参考：
作DM⊥AE延长线于M，作BN⊥EC延长线于N，
∵∠MED=∠BEN（都与∠NEM互余）
又∵∠M=∠N=90度
∴△BNE∽△DME
∴BE:DE=BN:DM
又∵AE:CE=BE:DE（第1问证的）
∴AE:CE=BN:DM
即AE·DM=CE·BN
即S△CEB=S△AED