物理的一道题，很急，答出过程加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 18:09:51
如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：
(1)弹簧对木块所做的功；
(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；
(3)木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能。

需要过程；

(1) 它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，则

mVb^2/R+mg=7mg

得出Vb=√(6gR)

那么弹簧对木块做功转化为其动能，则

W1=1/2mVb^2=3mgR

(2) 向上运动恰能通过轨道顶点C,要求不掉下去，重力提供向心力

mg=mVc^2/R

在轨道上，动能转化为重力势能，以及克服摩擦力做功，有

1/2mVb^2=mg(2R)+W2+1/2mVc^2

得出 W2=1/2mgR

(3)木块离开C点后做平抛运动，有

1/2gt^2=2R

则落地时间为

t=2√(R/g)

平抛过程能量守恒，重力势能转化为动能，则落回平面时的动能为

E=1/2mVc^2+mg(2R)=5mgR/2

(1)木块在B点，mg+mv^2/r=7mg.即v=根号(6gr).W=1/2*mv^2=3mgr.
(2)在c点，mg=mv1^2/r.v1=根号(gr).1/2*mv^2-2mgr-Wf=1/2*mv1^2
Wf=mgr/2
(3)t=根号(2*2r/g)=根号(4r/g).E=2mgr+1/2*mv1^2=5/2*mgr

解题所需知识：有关曲线运动的知识；功能原理