试用因式分解的方法说明9的平方-9的4次方能被45整除

9^2-9^4
=9^2(1-9^2)
=9^2(1+9)(1-9)
=3*3*5*2*3^2*-8
而3*3*5=45,因此命题成立

提取9^2得
9^2(1-9^2)=9^2*(-80)
=3^4*(-5*16)
=3*15*3^3*(-16)
=45*3^3*(-16)
所以能被45整除

9^4-9^2=(9²+9)(9²-9)=90(9²-9)=45*2*(9²-9)

92-94=（9-92）（9+92）=90（9-92）=45×2（9-92）