已知9+√13与√13-9小数部分分别是a和b，求ab-3a+4b+8的值。（根号下是13)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 12:21:30
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12<9+√13<13
故9+√13的小数部分为

a=(9+√13)-12=√13-3

同理

9-√13的小数部分为

b=(9-√13)-5=4-√13

于是

ab-3a+4b+8
=(a+4)(b-3)+20
=(1+√13)(1-√13)+20
=8

a=√13-3,b=4-√13,带入所求式子，开括号，合并同类项，最后等于8.

ab-3a+4b+8=(a+4)(b-3)+20
易知√13大概等于3点多。
a+4= √13+1
b-3=1-√13
因此
ab-3a+4b+8=(√13+1)(1-√13）+20 = 8