三角函数题(要简单步骤)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 20:35:58
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2)
1 求函数f(x)的最小正周期
2 求函数f(x)的最大值和最小值.并分别求出的x值
3 若f(a)=3/4,求sin2a的值

设f(x)=6cos^2x-√3sin2x
1 求f(x)的最大值和最小正周期
2 若锐角a满足 f(a)=3-2√3,求tan4a/5的值

f(x)=sinx+sin(x+∏/2)
=sinx-cosx
=根号2*sin(x-∏/4)
1.所以f(x)的最小周期值;2∏
2.f(x)的最大值为:根号2
f(x)的最小值为:-根号2
3.f（α）＝3/4
则,sinα-cosα=3/4
(sinα-cosα)^2=9/16
1-2sinαcosα=9/16
2sinαcosα=1-9/16=7/16
即sin2α=7/16

f（x）=6cos²x-√3sin2x
=6(cos2x+1)/2-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x +3
=2√3cos(2x+pai/6)+3
=2√3sin(60-2x)+3

最大值2√3+3 周期π
f(a)=2√3sin(60-2a)+3=3-2√3
sin(60-2a)=-1
60-2a=-90
a=75.
4/5a=60
tan(4/5a)=tan60=√3