初三数学 急 加分!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 06:08:33
如图,已知:平行四边形ABCD中,角B=30°,AE⊥于BC于E,AF⊥于DC于F,平行四边形ABCD周长是40cm,AE:AF=2:3,求平行四边形面积.

面积=BC*AE=CD*AF
因为AE:AF=2:3
所以BC:CD=3：2
周长=2BC+2CD=40
所以BC=12 AB=CD=8
角B=30°
所以AE=1/2AB=4
所以面积=BC*AE=48平方厘米

48cm^2
设AB为X AD为Y
角B=30° 可知sinB=AE/AB=1/2 AE=X/2
平行四边形对角相等
角D=30° 可知sinD=AF/AD=1/2 AF=Y/2
AE:AF=X:Y=2:3
2X+2Y=40
X=8 Y=12
S平行四边形=AE*AD=4*12=48cm^2