两道八上的数学题.30分! 要过程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 20:30:10
在RT△ABC中，角C=90°，AC=BC，CD是AB边上的中线，CD=a，则AC的平方=____

在RT△ABC中，角C=90°，若b=2mn，c=m的平方+n平方（m>n>0),则a=______

1.CD=AD=BD AC的平方=2a2

2. a= （m2-n2）2

1、解：因为△ABC为等边直角三角形，且AC=BC,CD为AB边上中垂线
所以CD=AD=BD=a
所以在直角△ADC中，由勾股定理得：
AC的平方=AD的平方+CD的平方=2（a的平方）
2.解：因为△ABC为等边直角三角形，且b=2mn，c=m的平方+n平方，
所以由勾股定理得：
c的平方=a的平方+b的平方
a的平方=c的平方-b的平方=m的平方+n平方-2mn=（m-n）的平方
因为a>0，m>n>0
所以a=m-n

第一题 AC的平方为2乘a的平方
因为CD是AB边上的中线且角C=90°，所以AB等于2a（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），由勾股定理得 AC方加BC方等于AB方，又因为AC=BC，所以两倍的AC方等于AB方，即两倍的AC方等于4乘a的平方，所以AC的平方为2乘a的平方
第二题 a等于m的平方-n平方
由勾股定理得 AC方加BC方等于AB方，即a方=c方-b方=（m的平方+n平方）的平方 -（2mn）的平方=（m的平方-n平方）的平方，所以a等于m的平方-n平方

1、因为直角三角形abc ac=bc，所以abc为等腰直角三角形，cd为abc的中线，所以cd为三角形的中垂线，所以ad=dc，根据勾股定理，ac的平方=a的平方+a的平方=2a2。
2、abc为直角三角形，c为直角，m>n>0根据勾股定理，a的平方=（m的平方+n的平方）的平方-（2mn）的平方=（m2—n2）的平方

希望可以帮到你

1楼1题正确
2题a^2=c^2-b^2

2(a的平方）

m的平方-n的平方