求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 09:38:07
特征方程为r^2+2=0
特征根是 r=+/-根号2i 是怎么算的，请个为懂的朋友帮帮忙，最好有运算过程，谢谢

应该这样解：
∵微分方程y”+2y=0的特征方程是：r²+2=0
∴r=±√2i
故微分方程y”+2y=0的通解是：
y=C1cos(√2x)+C2sin(√2x), (C1,C2都是积分常数)。

就当他一元二次方程解就可以了