高二数学不等式 急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:15:07
已知X^2+Y^2-2XY=1 求X^2-Y^2取值范围
！
打错啊 不好意思！
已知X^2+Y^2-XY=1 求X^2-Y^2取值范围
是XY 不是2xy

因为X^2+Y^2-XY=1
所以(X^2-Y^2）乘1
得(X^2-Y^2）乘（X^2+Y^2-XY）
=X^4-X^3Y+XY^3-Y^4
=X^3(X-Y)+Y^3（X-Y)
=(X-Y)^2（X^3+Y^3)
=(X-Y)^2(X+Y)(X^2-XY-Y^2)
=(X-Y)^2(X+Y)
我觉得还差一个条件
不小的是我对还是……

为R

（X-Y)^2=1
所以X=Y+ -1

X^2-Y^2=1+ -Y
Y的定义域为R
所以范围为R