UC知道几道初中数学，求高手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:04:31
x^2意思为x的平方,例如mx^2,意思为m乘(x的平方)...
一：
抛物线y=ax^2+bx=c过点（0，2）和（1，-1），且在X轴上截得的长度为2倍根号2，求这个2次函数解析式。
二：
抛物线y=ax^2+bx=c（a>0）,过点A(1,0)对称轴为x=3,顶点为B,直线y=kx+m(k≠0),点A、B两点,它与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求这俩函数解析式.
三:已知抛物线:y=mx^2+(m-3)x-1
若抛物线与X轴交于A,B两点,且与A,B两点间的距离为1,求这个二次函数解析式.
三道题,要详细步骤!!...谢谢广大的数学爱好者!..分数奖励给全部详细回答正确者...
一：
抛物线y=ax^2+bx=c过点（0，2）和（1，-1），且在X轴上截得的长度为2倍根号2，求这个2次函数解析式。
二：
抛物线y=ax^2+bx=c（a>0）,过点A(1,0)对称轴为x=3,顶点为B,直线y=kx+m(k≠0),点A、B两点,它与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求这俩函数解析式.
三:已知抛物线:y=mx^2+(m-3)x-1
若抛物线与X轴交于A,B两点,且与A,B两点间的距离为1,求这个二次函数解析式.
三道题,要详细步骤!!...谢谢广大的数学爱好者!..分数奖励给全部详细回答正确者...
1.
首先将（0，2）和（1，-1）分别代入，得
c=2
a+b+c=-1
得a+b+2=-1
a+b=-3
其次设ax^2+bx+c=0两根为x1,x2
因为在X轴上截得的长度为2倍根号2
所以|x1-x2|=2倍根号2
（x1-x2)^2=8
（x1+x2)^2-4x1x2=8
因为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
代入得b^2/a^2-4c/a=8
与a+b=-3，c=2联立
解方程组得
a=1,b=-4,c=2
或a=-9/7,b=-30/7,c=2
所以函数解析式为y=x^2-4x+2或y=-9x^2/7-30x/7+2
2.题目出的有点问题，特别是“直线y=kx+m(k≠0),点A、B两点,它与两坐标轴围成的三角形的面积为2”这句关键的描述很不清晰，所以只能告诉你思路，后面实在缺条件没法做。
设直线y=kx+m(k≠0)与y轴交于点C（0，c)
则S△AOC=0.5*AO*OC=0.5*1*|C|=2
|C|=4
所以C（0，4)或C（0，-4)
①C（0，4)
则m=4,k+m=0
解得m=4,k=-4
直线y=-4x+4
因为抛物线过点A(1,0)对称轴为x=3，所以与x轴另一个交点为（5，0），所以此抛物线可以写成y=a(x-1)(x-5)
然后下面就缺条件了。。。
3.
设mx^2+(m-3)x-1=0的两根为x1,x2
则x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m
因为A,B两点间的距离为1
所以|x1-x2|=1
(x1-x2)^2=1
(x1+x2)^2-4x1x2=1
将x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m代入得
(3-m)^2/m^2+4/m=1
m=9/2
因为delta=(m-3)^2+4m=m^2-2m+9=(m-1)^2+8恒大于零，所以m取值范围为R
所