“正四面体”是个什么形状？

形状方面，请看这里：
http://baike.baidu.com/view/560620.htm

关于表面积，我们知道正四面体的表面积就是四个面的面积相加；而四个面完全相同，所以实际上就是一个三角形的面积的四倍。

现在问题就变成了，正三角形的面积和边长（就是原来正四面体的棱长）是什么关系？

下面设棱长（边长）为a。
我们已知边长求三角形面积时需要算出三角形的高。为此，我们将正三角形对折，成一个30 ° ，60 ° ，90 ° 的直角三角形。
由于30 ° 角的对边长a/2，斜边长a，所以根据勾股定理，另一条直角边长(√3/2)a。
好了，现在两条直角边都知道了，面积就是相乘再除以2，为(√3/8)a^2。其中^2表示平方。——注意，二次方出现了。
因为刚才对折了，所以现在要将直角三角形的面积加倍变成正三角形的面积，(√3/4)a^2。

既然现在有了一个正三角形的面积，那么四个面加在一起就是(√3)a^2，这就是四面体的表面积。

是四个正三角形组成的，所以叫正四面体。

三角形面积公式是二分之底乘高。底和高的乘积是二次。所以是平方关系。

是二次方关系。
面积与边长是二次方关系，周长与边长是一次方关系。

三棱椎