前n项和Sn与通项an满足an=2Sn2/(2Sn-1)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 12:01:44

已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn与通项an满足an=2Sn2/(2Sn-1)（n属于N，n大于等于2）
求通项an的表达式
前n项和Sn与通项an满足an=2Sn^2/(2Sn-1)（

an=2Sn^2/(2Sn-1)
即Sn-S(n-1)=2Sn^2/(2Sn-1)
化简得
Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0
两边同除SnS(n-1) 得
1/Sn-1/S(n-1)=2
1/S1=1 1/S2=3
可知数列{1/Sn}是以1为首项公差为2的等差数列
则1/Sn=1+(n-1)*2=2n+1
Sn=1/(2n+1)
代入可得
an=2/(2n-1)(3-2n)
所以an= 1 (n=1)
2/(2n-1)(3-2n) (n>=2)

你的an=2Sn2/(2Sn-1)不清楚，请再好好地写一次，该加括号的和次数符号^的等

正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1 若数列an前n项和Sn满足Sn=2an+1,则an=? 数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=1/2(1-an) .1).求an通项公式已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。已知{an}为正项数列，其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+{(-1)的n次方,n>并=1.....求数列{an}的通项公式. 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。