高中数列简单问题

数列{An}满足A1=1且A*n=A*(n-1)+3n-2，n大于等于2，求通项。
（因为电脑打不出下标，所以星号后面的表示下标）
解法：
累加法：
左边相加=A*n-A*1
右边一共有n-1项，那么就可以写成3n(n-1)+((n-1)(2-n))/2-2(n-1)
就是通项为：(n-1)((5n-2))/2+1
但是验算不对，各位能帮我看看是哪里出问题了吗？
等式右边，第一项是把含有3n的提出，第二项是把0，-1，-2...2-n项提出，第三项是把-2的提出的~

另外还有个小问题：求2/3，1，10/7，17/9，26/11,...和12,1212,121212的通项

第一题，你右边相加加错了。
An-A(n-1)=3n-2
A(n-1)-A(n-2)=3(n-1)-2
...
A2-A1=3*2-2

累加的话，右边应该是3（2+3+...+n）-2（n-1)=-0.5n+1.5n^2-1
所以通项公式是：An=1.5n^2-0.5n

那个小问题的话，
楼上第一个回答了 ；
第二个，可以分别看：
12=12*（10^0)
1212=12*（10^2+10^0)
121212=12*(10^4+10^2+10^0)
12121212=12*(10^6+10^4+10^2+10^0)
...
那么括号里的东西可以看成等比数列求和，即Sn=1*(1-100^n)/(1-100)
所以这题的通项公式是：An=12*(1-100^n)/(1-100)

求2/3，1，10/7，17/9，26/11

（n²+1）/(2n+1)

把1看成5/5

因为：A*n=A*(n-1)+3n-2
那么有：
A2=A1+3*2-2
A3=A2+3*3-2
A4=A3+3*4-2
A5=A4+3*5-2
……
An=A(n-1)+3*n-2

左右分别累加结果：
A2+A3+…+An=A1+A2+A3+…+A（n-1）+3(2+3+…+n)-2（n-1）
An-A1=3（2+3+4+…n）-2（n-1）
因为2+3+4+…n=（2+n）(n-1)/2
所以An=3（n+2）（n-1）/2-2(n-1)+1
=(3n+2)(n-1)/2+1

2/3，1，10/7，17/9，26/11,..即
2/3,5/5,10/7,17/9,26/11,...
所以通项为：An=（n²+1）/(2n+1)

12,1212,121212,...