怎样解角度证明题

过点E作EM‖AD交AB于M，过点E作EN‖BC交AB于N
∵AB‖CD EM‖AD EN‖BC
∴DE=AM CE=BN （加在平行线间的平行线段相等）
又∵E、F分别是CD、AB的中点
∴DE=CE AF=BF
∴AM=BN MF=NF
∵EM‖AD EN‖BC
∴∠EMN=∠A ∠ENM=∠B （两直线平行，同位角相等）
又∵∠A+∠B=90°
∴∠EMN+∠ENM=90° 即△MNE是直角三角形
又∵AM=BN MF=NF DE=AM CE=BN
∴EF=1/2*MN=1/2*（AB-AM-BN）=1/2*（AB-CD）（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）