求助 数学值域问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:27:38
已知
y=-x+√（1+x²） （x≥0）
求值域

如果解出x=y²-1/-2y
由x≥0 得y²-1/-2yx≥0
解出y≤-1或0＜y≤1

但从解析式不难看出y一定大于0
为什么会出现这种结果？上面的解法错在哪了？

你的计算可能有问题，应该是（y^2-1)/2y=x
（y^2-1)/2y>=0按同号计算 -1=<y<0或y>=1
显然-1<y<0不符合。y>=1

平方后你把范围扩大了，碰到这样的题，最好的方法使用换元法。