2009年高中数学联赛题 急

首先x必须是整数。[x/2]+[x/3]+[x/7]<=x/2+x/3+x/7<=x,则x<=0.x=0成立.x<0时，x/2+x/3+x/7<[x/2]+1+[x/3]+1+[x/7]+1=x+3则x>-142.当x是6的倍数时,x=-6,-12,-18,-24,-30,-36.x=6k+1时,x=-35,-41,-47,-53,-59,-65,-71.x=6k+2时x=-28,-34,-40,-46,-52,-58,-64.x=6k+3时,x=-21,-27,-33,-39,-45,-51,-57.x=6k+4时,x=-14,-20,-26,-32,-38,-44,-50.x=6k+5时，x=-49,-55,-61,-67,-73,-79,-85。在电脑上写太费事了

[x/2]小于等于x/2小于[x/2]+1
[x/3]小于等于x/3小于[x/3]+1
[x/7]小于等于x/7小于[x/7]+1
[x/2]+[x/3]+[x/7]小于等于41x/42小于[x/2]+[x/3]+[x/7]+3
x小于等于41x/42小于x+3

如果x是正数，上式无解。x可以是0。当x是负数时，x小于等于41x/42永远成立，只有41x/42小于x+3，即x/42+3大于0，x大于-126。
在-126与0之间，挨个试试，找出所有的合适的整数。